FORMEL — résumé en français

Vue d’ensemble: au premier plan, Théorème de Pythagore, film HD, 20'
sur la table, Théorème de Thalès, Leporello, 18 pages,
12 par 18 cm, composition au plomb sur carton,
Au tableau, projection sur tableau d’école
sur le mur au dernier plan, Identité d’Euler, trois affiches,
57 par 80 cm. photo: Basti Kissel

Mercredi 10 juillet 2013, discussion sur le thème mathématiques et société. photo: Basti Kissel

Au tableau, projection sur tableau d'école

Archive. photo: Basti Kissel

Identité remarquable

Théorème de Pythagore, film HD, 20'. photo: Basti Kissel

Bonjour! Pardonnez-moi d’avoir tardé à expliquer ce projet en français. Comme j’ai passé mon diplôme en allemand, tous les textes étaient jusque-là évidemment dans cette langue.

FORMEL était donc le titre de mon exposition. C’est bien sûr un adjectif en français mais en allemand, cela signifie formule. Sur la lancée du mémoire (La magie de la formule mathématique), j’ai poursuivi avec ce sujet qui me tient à cœur. 
Les contraintes du diplôme étaient plutôt rudes: j’avais environ trois mois pour mettre un projet sur pied. On a ici la possibilité de prolonger d’un semestre lorsque l’on n’est pas prêt mais pour ceux qui me connaissent, vous savez que je préfère les défis. J’ai donc pris le parti de me fixer quelques règles pour mes expériences et de montrer le jour J les résultats tels qu’ils étaient. Établir une liste de 10 formules mathématiques a été la première étape. Les formules devaient être reconnaissables par chacun. En voici quelques-unes: théorème de Pythagoras, théorème de Thalès, règle de trois, calcul du périmètre d'un cercle, calcul de la moyenne.
Puis j’ai pris chaque formule séparément en essayant d’oublier ce que j’en savais, en essayant de trouver ma propre façon de l’aborder pour mieux la comprendre. 
En parlant de mon travail, je me suis rendu compte que la simple évocation des mathématiques suscitait beaucoup d'interrogations voire d’incompréhension. Beaucoup développent une espèce de peur des maths. Il suffit de dire le mot pour entendre «Ouh lala, ça, c’est pas pour moi!» ou bien «Je suis bien content(e) de ne plus avoir de maths depuis l’école!» C’est une réaction qui empêche le moindre contact. On reste «nul en maths» et on ne peut rien y comprendre si l’on n’essaie pas. 
Mes expériences ont pour but d'oublier cette peur (ou fascination) et de s’approprier les formules mathématiques en les abordant d'une nouvelle façon.
Chaque formule étant particulière, les travaux présentés lors de l’exposition étaient tous différents. Il y avait par exemple un film sur le théorème de Pythagore dans lequel j’ai essayé de comprendre ce théorème avec mes mains en utilisant des jouets et du papier. Des affiches qui retracent l’histoire de l’identité d’Euler, formule superbe de simplicité mais qui n’a pas toujours été si simple dans l’écriture. Un leporello qui s’inspire de mon expérience de prof particulier qui essayait désespérément d’expliquer le théorème de Thalès à un élève. De naïfs dessins sur bois qui posent des questions toutes simples sur π. 
Chaque formule n’a pas pu être traitée, il s'agissait d’un état des lieux dans un laboratoire en mouvement.

Parallèlement à ces travaux, d'autres se sont développés d’une façon plus générale. Ils ont donné lieu à deux installations, l’une autour d’un tableau d’école sur lequel était projeté une collection d’images mettant en scène écoliers et mathématiciens devant un tableau noir. L’autre montrait une série de livres tous intitulés «Pas peur des maths» ou «N’ayez pas peur», présentés sur un prie-Dieu.
Un espace d’archive donnait la possibilité de consulter des ouvrages sur les mathématiques, mon mémoire et le matériel utilisé pour le projet.

La semaine d’exposition a été l’occasion d’organiser différents événements, en particulier une table ronde sur les rapports entre société et mathématiques. Les professeurs Andreas Thom (Université de Leipzig), Wolfgang Lück (Centre Hausdorff et Université de Bonn), le mathématicien Jörg Lehnert (Institut Max Plack de Leipzig) et le bio-chimiste Axel Schüler (engagé dans la Schülergesellschaft de Leipzig) ont débattu de la responsabilité des mathématiciens dans la société, de la peur des mathématiques ou encore du nombre de femmes professeurs de mathématiques. La discussion était animée par Martin Palauneck, doctorant en philosophie à Leipzig.

Peut-être l’exposition se déplacera-t-elle; j’en serais ravie.
À suivre donc!

FORMEL – Rede

Texte en français à venir!

FORMEL – Diplomverteidigung am 9. Juli 2013, 14:30 Uhr, Volte studio

[…]

Mathematische Formeln sind gute Kommunikationsmittel: Sie werden weltweit verwendet und verbinden ein internationales Netzwerk. Oft symbolisieren sie aber auch ungute Erfahrungen aus der Schulzeit. Denn wenn es um Mathe geht, hört man oft und gerne »Das ist nicht für mich!«

Das klingt und wirkt wie eine Entscheidung. Was kann so stark sein, dass man es nicht mehr versucht? 
Bei Fremdsprachen ist es anders: man sagt zum Beispiel, man könnte kein englisch aber man traut sich trotzdem, englisch zu sprechen.

Bei Mathematik kommt auch dazu, dass jeder es können sollte. Man schämt sich und will es nicht zeigen. Da spielt Stolz eine Rolle.

WAS WOLLTE ICH MACHEN?

In dieser Arbeit geht es nicht um eine Popularisiesung der Mathematik. In der Popularisierung steckt immer ein Stück Herablassung.

Es geht nicht um Vereinfachung oder darum, etwas für alle zugänglich zu machen. Es geht nicht um eine bestimmte Methode. Auch nicht um Bissigkeit.

Es geht viel mehr darum, den präzisen unbeobachteten Moment des Erkenntnisprozesses zu untersuchen. Es geht um den Einstieg. Was passiert, wenn ich eine Formel entdecke, lese und zu verwenden bekomme? Wie reagiere ich? Was hat Einfluß darauf, ob ich mich dafür interessiere oder nicht? ob ich Lust habe, mich damit zu beschäftigen oder nicht? 

Welche Gefühle tauchen dabei auf? Gibt es eine einzige Art und Weise zu verstehen?[…]

Ich selber hatte bis zum Abitur ein ganz gutes Verhältnis zur Mathematik: Ich hatte sogar überlegt, ob ich Mathe studiere. Doch habe ich mich für eine andere Richtung entschieden und jetzt bleibt nicht viel übrig vom Mathe-Leistungskurs. Aus dieser Feststellung heraus kam die Idee, sich mathematischen Situation anders anzunähern als damals an der Schule.

Meine persönliche Erfahrung ist die einzige, die ich inszenieren kann also bin ich Proband meiner eigenen Experimente. 

Ganz intuitiv arbeiten aber dabei alles beobachten.

Alle möglich Herangehensweisen sind erlaubt.Verstehen wollen und versuchen zu verstehen sind die Regeln.

WIESO DIE FORMEL?

[…] Zuerst habe ich mich dafür entschieden, Formeln als Mitteln zu nehmen, um über Mathematik zu reden. Die Formel stellt eine Kristallisierung der Mathematik dar. Die Formel ist das, was man noch weiss oder erkennt, auch wenn man alles vergessen hat. Die Formel ist ein Symbol. Sie wirkt als Abstrakt, als Essenz der Mathematik. 

Hier möchte ich ein Zitat von Heinrich Hertz einbringen:
Man kann sich des Eindrucks nicht erwehren, dass diese mathematischen Formeln eine unabhängige Existenz und eine eigene Intelligenz besitzen, dass sie weiser sind als wir sind, weiser sogar als ihre Entdecker, und dass wir aus ihnen mehr gewinnen, als ursprünglich in sie hineingelegt wurde.

Also habe ich eine Liste von 10 + 1 mathematischen Formeln als Arbeitsbasis festgelegt. Nicht alle wurde verarbeitet.[…] 

Diese Liste ist Folgende:

1) Satz des Pythagoras

2) Kreisumfang

3) Strahlensatz

4) Dreisatz

5) Mittelwertrechnung

6) Eine Eigenschaft der Exponentialfunktion

7) Binomische Formeln

8) Diskriminante

9) Goldschnitt 

10) Eulersche Identität

11) Fermatscher Satz

WAS IST ZU SEHEN?

Jede Formel wurde separat behandelt. Von dem jeweiligen Konzept hat sich die Form ergeben.

Die Arbeiten, die heute zu sehen sind, wurden so nummeriert wie in der ursprünglichen Liste, um den Aspekt des Labors deutlich zu machen. Das ist ein Standpunkt, die Recherchen werden sich wahrscheinlich noch entwickeln und vielleicht wird die Liste ergänzt. 

Das sind Vorschläge, Möglichkeiten unter anderen: vielleicht sind sie nur für mich gültig und bestimmt hätte jemand anders andere Assoziationen gehabt. 

Sprechen diese Vorschläge andere an? Sollen sie eine größere Öffentlichkeit finden? 

Ich habe die Entscheidung getroffen, eine Ausstellung zu machen. Sie ist für mich die Möglichkeit, Bilanz zu ziehen. 

Bestimmt kann ich nicht alles erklären, drei Arbeiten möchte ich jetzt kurz vorstellen:

1) Beim Film habe ich versucht, mit Legespielen, Schere und Papier, den Satz des Pythagoras physikalisch nachzuvollziehen und mit meinen Händen und Augen zu verstehen.

2) Beim Kreisumfang bin ich auf π gestoßen, diese Konstante, die so beeindruckend ist, und habe mich gefragt, ob sie so selbstverständlich ist. Möglichst naive Fragen waren meine Herangehensweise zu diesem komplexen Thema.

8) Hier sieht man die Notizen, die ich bei einer Aufgabe aufgeschrieben habe. Mit Kopfhörer kann man einen Text hören, der meine Gefühle dabei erzählt.

Diese Arbeiten zu den Formeln werden von zwei Verbildlichungen von Randphänomenen der Mathematik begleitet, die als Ausgleich gesehen werden können. Sie werden mit den Buchstaben A und B gekennzeichnet.

A) »Fürchtet euch nicht«: Eine Sammlung von Büchern, die alle »Keine Angst vor Mathematik« heißen, mit Gebetsbank und Wand. Deutet die Verbindung zwischen Glauben und Mathematik an, die ich in der Theoriearbeit untersucht habe.

B) »An die Tafel«: Projektion einer Diashow auf Schultafel. Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Gefühlen, die mit der Schultafel verbunden sind.[…] 

Zusätzlich bietet die Archivecke die Möglichkeit, Bücher zur Mathematik zu blättern.[…] Ein Interview mit Herrn Herbert Kästner (Prof. für Mathematik und Vorsitzender des Bibliophilen-Abends), ist da zu hören[…]. 

ERWEITERUNG

Die Beschäftigung mit der Mathematik hat natürlich Fragen zur Vermittlung und Lehre der Mathematik geöffnet. 

Martina Kettler zitiert im Buch Der Symbolschock den Pädagogen Wagenschen (1980): Die Schule »legt den Wert zur Formel … als eine schnelle Einbahnstraße an, als ginge es hier ›durch Nacht zum Licht!‹ wird aber nicht auch der Rückweg genauso stark geübt, so ist das Ende Verdunkelung. Mit anderen Worten: Wie oft lernen unsere Schüler eine Sache in solcher Form, dass sie sie ›wisse‹, ohne doch eigentlich zu verstehen, was sie ›wissen‹? Sie können mathematische Formeln nur manipulieren, und das heißt, dass sie selbst manipuliert sind.

Dadurch wird eine breitere Gesellschaftsidee erreicht: Wie wird das Lernen gestaltet? Für wen und mit welchen Mitteln? […] Ist das Lernen nicht für alle gedacht sondern nur für diejenigen, die sich am System anpassen?

Lernt man Inhalte oder eine Denkweise?

Ich wünschte mir, dass diese Ausstellung der Anlass ist, sich darüber Gedanken zu machen. Aber wenn ich nur einen Satz zu dieser Arbeit sagen sollte, wäre es Folgender: Es geht darum, über die Angst vor Mathematik zu lachen.
[…] 

FORMEL – 9.7.2013

Ausstellung im Volte Studio: rechts, die Liste der untersuchten mathematischen Formeln

Schon ist es vorbei! Drei Jahre Hauptstudium sind schnell rum. Die letzten Monate vor dem Diplom noch schneller. Und wenn der Tag kommt, auf den man sich so lange vorbereitet hat, ist kaum noch Zeit da, um nachzudenken, alle Gesichter im Publikum zu erkennen oder alle Gefühle wahrzunehmen.
Freundliche Kommission, nettes Publikum, schönes Wetter und dann noch ein tolles Gespräch. Besser hätte es nicht laufen können!

Im Volte Studio durfte ich meine Arbeit zeigen. Das hat mir erlaubt, dazu ein kleines Programm zu organisieren. Höhepunkt war die Diskussionsrunde, die am Mittwoch den 10. Juli stattfand. Das Thema: Mathematik und Gesellschaft. 

Es folgen ein paar Eindrucke von der Ausstellung und der Verteidigung. Und in einem anderem Post kommen ein Paar Zeilen über den Inhalt bzw. ein Ausschnitt meiner Rede.

Bis auf die vier letzten Bilder wurden alle Fotos von Basti Kissel gemacht. Ein großes Dankeschön an ihn!

Archivecke: Bücher über Mathematik, Lehrbücher

Die Magie der mathematischen Formel

8) Diskriminante: Tonaufnahme und dokumentierte Notizen

10) Eulersche Identität (im Hintergrund): drei Plakate,
digitale Collagen, CAD-Druck, 57 mal 80 cm
3) Strahlensatz: Leporello

3) Strahlensatz: Leporello, Handsatz und Stempeldruck,
Pappe und Gewebe, 12 mal 18 cm, 18 Seiten 

10), 3) und B) An die Tafel: Diashow, Projektion auf Schultafel

B) An die Tafel: Diashow von Fundbildern aus dem Internet

2) Kreisumfang: Die Entdeckung von π,
Erzählung in 8 Episoden, Tusche auf Holztafeln,
 unterschiedliche Formate

A) Fürchtet euch nicht: Sammlung von Büchern
mit dem Titel »Keine Angst vor Mathematik/großen Zahlen/ …«,
Gebetsbank, Wand, Bild (Reproduktion eines Gemäldes
von Hans Memling)

1) Satz des Pythagoras : Film, HD, 20 Minuten

2) Kreisumfang: Die Entdeckung von π

Diplom: An der Hochschule für Grafik und Buchkunst wird immer noch Diplom gemacht. Es besteht aus einer theoretischen und einer praktischen Arbeit. Als wichtiger Hintergrund für die Praxis war die Theoriearbeit mit dem Titel »Die Magie der mathematischen Formel« in der Ausstellung in der Archivecke zu finden. Prof. Dr. Christoph Türcke hat die Theoriearbeit betreut. In der Klasse für Typografie und Schrift bei Prof. Günter Karl Bose habe ich von Oktober 2010 bis Juli 2013 studiert. 

Volte Studio: Halle 14/c, Baumwollenspinnerei, Leipzig. volte-studio.de

Diskussionsrunde: Teilnehmer waren Dr. Jörg Lehnert (Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften Leipzig), Prof. Dr. Wolfgang Lück (Hausdorff-Zentrum für Mathematik und Mathematisches Institut der Universität Bonn), Dr. Axel Schüler (Leipziger Schülergesellschaft für Mathematik), und Prof. Dr. Andreas Thom (Mathematisches Institut der Universität Leipzig). Moderiert wurde es von Martin Palauneck, Promotionsstudent des Philosophischen Instituts der Universität Leipzig.

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